04. Sfera forata

Si consideri una sfera.

In essa è praticato da parte a parte un foro cilindrico il cui asse passa per il centro . L'unico dato numerico noto è l'altezza del solido così ottenuto, pari a 2 cm, assumendo come base uno dei fori.

Si calcoli il volume del solido (è richiesto il dato numerico).

OSSERVAZIONI

1. L'altezza del solido non è il diametro della sfera.

2. Il calcolo può essere effettuato agevolmente a mente.

3. Il fatto di non aver fornito alcuna informazione sulla dimensione della sfera non è una omissione, pertanto si consideri che il quesito è ben posto.

Per avallare quanto affermato si fornisce un'indicazione sul procedimento geometrico, che tuttavia appare lungo e complesso:

Si consideri il diametro della sfera (incognito) e con questo si calcoli il volume della sfera senza foro. Quindi si sottragga il volume del cilindro (di altezza nota ma raggio incognito) e quello delle due calotte sferiche (sono incognite tutte le misure). Nella soluzione finale, procedendo con le semplificazioni, tutte le incognite verranno eliminate.

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Sezione: 01. Problem Solving

Capitolo: 02. Problemi di logica

Paragrafo: 04. Sfera forata

Indice dei capitoli: 00. Risorse - 01. Problemi di attenzione - 02. Problemi di logica - 03. Pensiero laterale - 04. Paradossi - 05. Giochi di strategia

Indice dei paragrafi: 01. Problema classico delle pesate - 02. Attraversamento del ponte - 03. Le tre figlie - 04. Sfera forata - 05. Le due taniche - 06. I mariti gelosi - 07. Le lampadine infrangibili - 08. La scacchiera - 09. Acqua e vino - 10. Il bugiardo e il sincero - 11. Bugiardo o sincero (variante) - 12. Cavalieri o furfanti - 13. Le micce - 14. La bistecchiera - 15. L'orologio - 16. L'isola dei tradimenti - 17. L'eredità dei 35 cammelli - 18. I 10 condannati a morte - 19. I tre viandanti e le pagnotte - 20. L'enigma dei pirati - 21. Sposati e non sposati - 22. Cavalli da corsa - 23. Tapis roulant