05. Conversione esadecimale-binario

Tra le basi esadecimale e binario esiste un particolare legame, dovuto alle potenze. Infatti la base esadecimale è la quarta potenza della base binaria: 24 = 16.

Se ne deduce che con 4 cifre binarie è possibile rappresentare una cifra esadecimale.

Questa circostanza consente di effettuare la conversione tra le due basi in modo molto veloce.

Conversione da binario a esadecimale

La conversione può essere fatta nel seguente modo:

    • si suddivide il numero binario in gruppi di 4 cifre (partendo dalla cifra meno significativa, cioè da destra); ognuno di questi gruppi di 4 cifre è detto nibble;

    • ad ogni nibble è associata una cifra esadecimale.

Esempio:

Convertiamo in esadecimale il numero 101011100110110110(2).

Suddividiamo il numero binario in nibble e convertiamo ciascuno di essi in esadecimale:

Quindi 101011100110110110(2) = 2B9B6(16)

Esempio:

Convertiamo in esadecimale il numero 111010000100001111(2).

Suddividiamo il numero binario in nibble e convertiamo ciascuno di essi in esadecimale:

Quindi 111010000100001111(2) = 3A10F(16)


Conversione da esadecimale a binario

La conversione può essere fatta nel seguente modo:

    • Ogni cifra esadecimale si converte in binario; se le cifre binarie sono meno di 4 vanno completate aggiungendo degli zeri a sinistra (si ottengono in questo modo dei nibble);

    • Il numero binario si ottiene concatenando i nibble.

Esempio:

Convertiamo il numero 43A(16) in binario.

Il numero binario può essere scritto omettendo gli zeri iniziali (quelli più a sinistra):

43A(16) = 10000111010(2)