01. Numerazione decimale

Il metodo che utilizziamo per scrivere i numeri prevede l'uso di 10 simboli, detti cifre (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9): per questo motivo il sistema di numerazione si dice in base 10 o decimale.

La scelta di utilizzare 10 cifre non è casuale ma è strettamente collegata al fatto che abbiamo 10 dita.

Il sistema di numerazione che utilizziamo è, inoltre, di tipo posizionale perché le cifre assumono diverso valore a seconda della loro posizione: ad esempio, nel numero

5857

le due cifre 5 assumono il significato di 5 decine (quella più a destra) e 5 migliaia (quella più a sinistra).

Scomponiamo ora il numero utilizzato nell'esempio mettendo in evidenza i diversi ordini di grandezza che lo compongono:

7 unità: 7*10⁰ = 7*1 = 7

5 decine: 5*10¹ = 5*10 = 50

8 centinaia: 8*10² = 8*100 = 800

5 migliaia: 5*10³ = 5*1000 = 5000

Totale = 5857

Quindi sommando le singole parti (opportunamente "pesate") che compongono il numero si ottiene il valore a cui siamo abituati.

Analizziamo ancora un esempio:

5032,147

In questo caso il numero è composto da una parte intera e da una parte decimale (le cifre dopo a virgola).

Anche per la parte decimale occorre pesare le cifre, utilizzando, questa volta, potenze negative.

Con riferimento alla sequenza in basso, si parte dalle unità, rappresentata in rosso e si procede:

• • verso l'alto per rappresentare le cifre decimali (le cifre dopo la virgola) opportunamente pesate;

  • verso in basso per rappresentare le cifre della parte intera, anch'esse pesate.

7 millesimi: 7*10^-3 = 7*1/1000 = 0,007

4 centesimi: 4*10^-2 = 4*1/100 = 0,04

1 decimo: 1*10^-1 = 1*1/10 = 0,1

2 unità: 2*10⁰ = 2*1 = 2

3 decine: 3*10¹ = 3*10 = 30

0 centinaia: 0*10² = 0*100 = 0

5 migliaia: 5*10³ = 5*1000 = 5000

Totale = 5032,147

Nota

Il termine decimale si utilizza con significati differenti in base al contesto e si può intendere:

• un numero con la virgola, ad esempio 374,52, e si distingue la parte intera (in questo caso 374) e la parte decimale (in questo caso 52);

• un numero in base 10, in contrapposizione a numeri in altre basi come ad esempio binario (base 2), esadecimale (base 16), ottale (base 8).

Sito: 7ecnologie

Sezione: 04. Numerazione posizionale

Capitolo: 01. Numerazione decimale

Indice dei capitoli: 00.Risorse - 01. Numerazione decimale - 02. Numerazione binaria - 03. Numerazione esadecimale - 04. Conversione da decimale - 05. Conversione esadecimale-binario - 06. Tutorial - 98. Esercizi