01. Numerazione decimale

Il metodo che utilizziamo per scrivere i numeri prevede l'uso di 10 simboli, detti cifre (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9): per questo motivo il sistema di numerazione si dice in base 10 o decimale.

La scelta di utilizzare 10 cifre non è casuale ma è strettamente collegata al fatto che abbiamo 10 dita.

Il sistema di numerazione che utilizziamo è, inoltre, di tipo posizionale perché le cifre assumono diverso valore a seconda della loro posizione: ad esempio, nel numero

5857

le due cifre 5 assumono il significato di 5 decine (quella più a destra) e 5 migliaia (quella più a sinistra).

Scomponiamo ora il numero utilizzato nell'esempio mettendo in evidenza i diversi ordini di grandezza che lo compongono:


7 unità: 7*100 = 7*1 = 7

5 decine: 5*101 = 5*10 = 50

8 centinaia: 8*102 = 8*100 = 800

5 migliaia: 5*103 = 5*1000 = 5000

Totale = 5857

Quindi sommando le singole parti (opportunamente "pesate") che compongono il numero si ottiene il valore a cui siamo abituati.

Analizziamo ancora un esempio:

5032,147

In questo caso il numero è composto da una parte intera e da una parte decimale (le cifre dopo a virgola).

Anche per la parte decimale occorre pesare le cifre, utilizzando, questa volta, potenze negative.

Con riferimento alla sequenza in basso, si parte dalle unità, rappresentata in rosso e si procede:

    • verso l'alto per rappresentare le cifre decimali (le cifre dopo la virgola) opportunamente pesate;

    • verso in basso per rappresentare le cifre della parte intera, anch'esse pesate.


7 millesimi: 7*10-3 = 7*1/1000 = 0,007

4 centesimi: 4*10-2 = 4*1/100 = 0,04

1 decimo: 1*10-1 = 1*1/10 = 0,1

2 unità: 2*100 = 2*1 = 2

3 decine: 3*101 = 3*10 = 30

0 centinaia: 0*102 = 0*100 = 0

5 migliaia: 5*103 = 5*1000 = 5000

Totale = 5032,147


Nota

Il termine decimale si utilizza con significati differenti in base al contesto e si può intendere:

  • un numero con la virgola, ad esempio 374,52, e si distingue la parte intera (in questo caso 374) e la parte decimale (in questo caso 52);

  • un numero in base 10, in contrapposizione a numeri in altre basi come ad esempio binario (base 2), esadecimale (base 16), ottale (base 8).