04. Numerazione posizionale

L'esigenza di contare le quantità è stato un problema che ha accompagnato le civiltà lungo tutta la storia dell'uomo.

Le prime tracce a riguardo risalgono al 20000 a.C. ma è in Egitto e in Mesopotamia che sono state rilevate le più importanti testimonianze dell'uso dei numeri nell'antichità.

Si trattava di un sistema di numerazione addizionale, che è molto diversa da quello a cui siamo abituati noi.

Anche nell'antica Roma si adottava un sistema di numerazione di questo tipo ed ancora oggi la numerazione romana è utilizzata in alcune circostanze per indicare gli ordinali. Ad esempio capita di indicare la classe quarta con la scritta IV.

Nei numeri romani il valore si ottiene sommando o sottraendo il valore dei simboli. Ad esempio:

- XXXIII vale 33 ed è ottenuto sommando 3 volte il dieci e 3 volte uno;
- MCCV vale 1205 ed è ottenuto sommando mille, due volte cento e una volta 5;
- IX vale nove che è ottenuto sottraendo uno dal valore 10.

Nella numerazione addizionale ogni simbolo ha un valore ben preciso che può essere sommato o sottratto. Il valore non dipende dalla posizione.

Come vedremo, la numerazione alla quale siamo abituati è posizionale e ogni cifra ha un valore che dipende fortemente dalla posizione occupata. Ad esempio:

nel numero 13 la cifra 1 vale dieci perché occupa la posizione delle decine;
nel numero 137 la cifra 1 vale cento perché occupa la posizione delle centinaia.