01. Digitalizzazione di un'immagine

La digitalizzazione è il processo di conversione che, applicato alla misurazione di un fenomeno fisico, ne determina il passaggio dal campo dei valori continui a quello dei valori discreti. Tale processo viene oggi comunemente sintetizzato nei termini di passaggio dall'analogico al digitale.

Analizziamo in maniera più dettagliata il processo di digitalizzazione di un'immagine analogica; esso si sviluppa in due fasi: il campionamento e la quantizzazione.

In termini molto semplici il campionamento si ottiene applicando una griglia sull'immagine analogica per derivare i pixel che comporranno l'immagine digitale.

La quantizzazione consiste nell'associare un colore, scelto in una tavolozza di colori, a ciascun pixel.

I computer moderni sono in grado di visualizzare circa 16 milioni di colori differenti (esattamente 224 =16777216) a ciascuno dei quali è attribuito un codice numerico.

Una tavolozza dei colori con i relativi codici può essere visualizzata a questo link.

Campionamento di un'immagine analogica ottenuto tramite una griglia

Quantizzazione: ad ogni pixel è associato un colore

Nota:

In matematica siamo abituati a trattare con i numeri Reali e sappiamo che tra un qualsiasi numero x e un qualsiasi numero y esistono altri infiniti numeri.

Ad esempio se consideriamo i numeri

x = 3,14159 26535 89792

y = 3,14159 26535 89793

possiamo individuare infiniti numeri più grandi di x e più piccoli di y, ad esempio

z = 3,14159 26535 897925

Nel mondo del discreto, ben rappresentato dai computer e dai programmi che girano su di essi, questo non capita.

Se, ad esempio, utilizziamo la calcolatrice del computer possiamo scrivere il numero x

possiamo anche scrivere il numero y

ma non abbiamo la possibilità di scrivere numeri più grandi di x e più piccoli di y (non è più possibile aggiungere cifre sul display della calcolatrice). Questo capita perché nel mondo del discreto i numeri non sono infiniti.


Un caso di studio

La sequenza numerica riportata in basso rappresenta un'immagine digitale di 10x10 pixel.

I colori sono stati scelti nella tavolozza standard di 16 milioni di colori in base alla seguente codifica che associa un valore della sequenza ad un codice colore:

  • 0: #000000

  • 1: #1b9e14

  • 2: #97cf8e

  • 3: #4aae3e

  • 4: #7fdb6e

  • 5: #c0dbba

  • 6: #46913e

  • 7: #5eba4f

Occorre ricostruire l'immagine digitale rappresentata dalla sequenza.

Sequenza (una cifra per pixel):

1213254362414346472624002600244300430047327200513212100003521210000415434042013421341347463736773124

Procedimento

    • In una presentazione Google Drive inserire una tabella 10x10 di forma quadrata.

    • Inserire nella tabella i numeri riportati nella sequenza (una cifra per cella).

    • Utilizzare il secchio per colorare ciascuna cella.

    • Personalizzare il colore inserendo il codice del colore associato al valore della cella (fare attenzione a non inserire spazi bianchi prima del codice!).

matr

      • Al termine eliminare le cifre presenti nella tabella.