05. I segnali

I segnali

In telecomunicazione i segnali sono grandezze fisiche che variano nel tempo e a cui è affidato il trasporto di informazione a distanza sul canale.

I segnali possono essere sia analogici che digitali:

    • Un segnale analogico può assumere con continuità qualunque valore e l'informazione viene direttamente collegata a qualche grandezza caratteristica del segnale (ampiezza, fase, etc.).

    • Un segnale digitale, in ogni istante, codifica un'informazione che può assumere un insieme discreto di valori (ad esempio '1' e '0').

Tramite un grafico è possibile rappresentare un segnale in funzione del tempo. Osservando il grafico è possibile determinare la forma d'onda del segnale, cioè l'aspetto che assume il grafico stesso. Esempi di forma d'onda sono: sinusoidale, quadra, triangolare, a gradino ecc..

Idealmente un segnale digitale è rappresentato da un'onda quadra ma è bene chiarire che, trattando con grandezze fisiche, non è mai possibile ottenere questa forma con precisione.

Tipicamente un segnale informativo generato da un apparato trasmittente è sempre di tipo elettrico, eventualmente successivamente convertito o trasdotto in un segnale di tipo differente (ad esempio un segnale audio). Di un tale segnale interessa analizzare:

    • l’ampiezza (misurata in volt): la massima variazione di un'oscillazione;

    • la frequenza (misurata in hertz): numero di oscillazioni al secondo;

    • la fase: traslazione del segnale rispetto al tempo;

    • il periodo (T = 1/f) (misurato in secondi): quanto tempo impiega la forma d’onda a ripetersi ;

    • la lunghezza d’onda (misurata in metri): distanza tra due punti uguali della forma d’onda.

Rappresentazione di più onde a diversa frequenza (quelle in alto a frequenza più bassa, quelle in basso a frequenza più elevata).

In una funzione periodica, la fase ϕ esprime la frazione di periodo trascorsa da un istante preso a riferimento.

La lunghezza d'onda è la distanza tra due massimi o due minimi di una funzione periodica, l'ampiezza è la massima variazione di un'oscillazione.

La banda

La seguente figura mostra in rosso un segnale che si vuole trasmettere e in verde un canale di comunicazione caratterizzato da una portante.

Il secondo grafico, in blu, mostra il segnale modulato in frequenza.

La seguente animazione mostra un segnale (in nero) e la sua modulazione in ampiezza (in rosso) e in frequenza (in blu).

La larghezza di banda di un canale di comunicazione modulato in frequenza esprime la differenza tra il limite superiore ed inferiore delle frequenze. Si misura in Hz.

La larghezza di banda è strettamente legata alla velocità di trasmissione dei dati.

La banda di un canale esprime la quantità di dati informativi che possono essere trasferiti in un dato periodo di tempo attraverso il canale stesso.

La serie e la trasformata di Fourier

La teoria delle serie di Fourier dimostra che la maggior parte dei segnali e quindi di forme d’onda può essere prodotta sommando assieme onde sinusoidali.

La forma d'onda sopra rappresentata è funzione del tempo, nel senso che mostra le variazioni del segnale al passare del tempo.

Mediante un procedimento detto trasformata di Fourier è possibile ottenere una rappresentazione di tale forma d'onda in funzione della frequenza, in altri termini la trasformata di Fourier consente di passare dal dominio del tempo al dominio della frequenza.

La trasformata di Fourier determina tutte le sinusoidi che compongono la forma d'onda originaria in termini di ampiezza e di frequenza.

Il grafico risultante avrà quindi sulle ascisse la frequenza e sulle ordinate l'ampiezza di ciascuna sinusoide.

E' anche possibile applicare il procedimento inverso e quindi passare dal dominio delle frequenze al dominio del tempo.

E' utile passare alla rappresentazione delle frequenze perché in tale modo è possibile manipolare più facilmente il segnale originale, ad esempio per eliminare i disturbi ("rumore") che si concentrano su una data frequenza. Una volta ripulito il segnale si ritorna nel dominio del tempo.