05. Giochi di strategia

In questa sezione sono proposti giochi di strategia: meriterebbero la copertina giochi classici come gli scacchi, il bridge, il backgammon... ma esiste una letteratura talmente ampia su questi giochi che presentarli in questo sito sembrerebbe riduttivo e fuori luogo.

Si darà invece spazio a giochi meno noti ma comunque interessanti e in grado di allenare la mente.

C'è da dire che lo studio dei comportamenti degli individui che si trovano in situazioni che possono portare ad una vincita è oggetto di una branca della matematica denominata teoria dei giochi che fu introdotta agli inizi degli anni Quaranta dal matematico John von Neumann e dall'economista Oskar Morgenstern. L'obiettivo è quello di descrivere in termini matematici l’andamento di un gioco o di uno scenario reale, cercando di prevederne l'andamento.

Di particolare interesse sono poi i giochi combinatori che rientrano nella seguente definizione:

  • partecipano due giocatori che alternano le loro mosse (non sono ammesse mosse simultanee);

  • sono possibili un numero finito di posizioni (stati);

  • le regole del gioco specificano per entrambi i giocatori e per ogni posizione quali mosse sono ammesse; se le regole non fanno distinzioni fra i due giocatori, ovvero se entrambi hanno le stesse mosse a partire da una qualsiasi posizione, il gioco si dice imparziale, in caso contrario il gioco si dice di parte (partizan);

  • il gioco termina quando non ci sono più mosse possibili;

  • entrambi i giocatori hanno piena visibilità di come si sta svolgendo il gioco, ovvero l’informazione è “completa”;

  • non sono inclusi eventi casuali come il lancio dei dadi.

Sotto le regole di gioco classico vince il giocatore che effettua l’ultima mossa; sotto le regole di gioco inverso (ovvero a dispetto) il giocatore che effettua l’ultima mossa perde la partita.

Esempi:

Il gioco del poker non è imparziale (ognuno gioca con le proprie carte) e i due giocatori non hanno piena informazione sullo stato del gioco (ognuno vede solo le sue carte) e intervengono fattori di casualità (il mazzo di carte è mischiato) per cui non si tratta di un gioco combinatorio.

Nel gioco degli scacchi, invece, ogni giocatore ha piena informazione sullo stato, cioè le posizioni dei pezzi sulla scacchiera e non ci sono eventi legati al caso; tuttavia tale gioco non è imparziale perché, data una configurazione, le mosse possibili dei due giocatori sono diverse (ognuno può muovere solo pezzi del suo colore). Si tratta, dunque, di un gioco combinatorio.

Il gioco del Nim e la sua variante Marienbad sono giochi combinatori imparziali.