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Conversione da decimale a binario
Metodo delle divisioni successive
Il metodo delle divisioni successive consente di convertire un numero decimale intero in un numero binario tramite la seguente procedura :
Si effettua la divisione intera del numero N di partenza per due e si prende il resto (che può essere 0 oppure 1). E' questa la cifra meno significativa (cioè quella più a destra) della rappresentazione binaria.
Si effettua la divisione intera del quoziente Q, ottenuto dalla divisione precedente, per 2 e si prende il resto. E' questa la seconda cifra meno significativa della rappresentazione binaria (si scrive a sinistra della cifra precedente).
Si itera il procedimento fin quando il quoziente sarà uguale a zero.
Esempio:
Convertiamo il numero 18(10) in binario:
18 : 2 = 9 con resto 0
Numero binario in costruzione: 0(2)
9 : 2 = 4 con resto 1
Numero binario in costruzione: 10(2)
4 : 2 = 2 con resto 0
Numero binario in costruzione: 010(2)
2 : 2 = 1 con resto 0
Numero binario in costruzione: 0010(2)
1 : 2 = 0 con resto 1
Numero binario in costruzione: 10010(2)
Quindi:
18(10) = 10010(2)
Metodo delle potenze decrescenti di due
Questo metodo richiede di predisporre una tabella con le potenze di 2, in modo da velocizzare i calcoli:
Per semplicità espositiva si parte direttamente con un esempio: convertire il numero 357(10) in binario.
Si ricerca nella tabella il valore numerico più grande contenuto in 357. In questo caso il numero 256.
Costruiamo una tabella come quella sottostante che replica parzialmente la tabella precedente e inseriamo il valore 1 in corrispondenza della cella che conteneva 256.
Calcoliamo la differenza 357 - 256 = 101.
Ripetiamo il ragionamento e ricerchiamo il valore numerico più grande contenuto in 101. In questo caso il numero 64. Inseriamo il valore 1 in corrispondenza della cella che conteneva 64.
Calcoliamo la differenza 101 - 64 = 37.
Ricerchiamo il valore numerico più grande contenuto in 37. In questo caso il numero 32. Inseriamo il valore 1 in corrispondenza della cella che conteneva 32.
Calcoliamo la differenza 37 - 32 = 5.
Ricerchiamo il valore numerico più grande contenuto in 5. In questo caso il numero 4. Inseriamo il valore 1 in corrispondenza della cella che conteneva 4.
Calcoliamo la differenza 5 - 4 = 1.
Ricerchiamo il valore numerico più grande contenuto in 1. In questo caso il numero 1. Inseriamo il valore 1 in corrispondenza della cella che conteneva 1.
Completiamo la tabella con tutti 0.
Il numero che ricerchiamo è dunque 101100101(2)
Conversione da decimale a esadecimale
Metodo delle divisioni successive
Il metodo delle divisioni successive consente di convertire un numero decimale intero in un numero esadecimale tramite la seguente procedura :
Si effettua la divisione intera del numero N di partenza per 16 e si prende il resto (che può essere un numero compreso tra 0 oppure 15). Il resto deve essere scritto con una singola cifra esadecimale. E' questa la cifra meno significativa (cioè quella più a destra) della rappresentazione esadecimale.
Si effettua la divisione intera del quoziente Q, ottenuto dalla divisione precedente, per 16 e si prende il resto. Il resto deve essere scritto con una singola cifra esadecimale. E' questa la seconda cifra menu significativa della rappresentazione esadecimale (si scrive a sinistra della cifra precedente).
Si itera il procedimento fin quando il quoziente sarà uguale a zero.
Esempio:
Convertiamo il numero 387(10) in esadecimale:
387 : 16 = 24 con resto 3
La cifra 3 in esadecimale resta invariata
Numero esadecimale in costruzione: 3(16)
24 : 16 = 1 con resto 8
La cifra 8 in esadecimale resta invariata
Numero esadecimale in costruzione: 83(16)
1 : 16 = 0 con resto 1
La cifra 1 in esadecimale resta invariata
Numero esadecimale in costruzione: 183(16)
Esempio:
Convertiamo il numero 683(10) in esadecimale:
683 : 16 = 42 con resto 11
Il numero 11 in esadecimale si rappresenta con la cifra B
Numero esadecimale in costruzione: B(16)
42 : 16 = 2 con resto 10
Il numero 10 in esadecimale si rappresenta con la cifra A
Numero esadecimale in costruzione: AB(16)
2 : 16 = 0 con resto 2
La cifra 2 in esadecimale resta invariata
Numero esadecimale in costruzione: 2AB(16)
Esempio:
Convertiamo il numero 4810) in esadecimale:
48 : 16 = 3 con resto 0
La cifra 0 in esadecimale resta invariata
Numero esadecimale in costruzione: 0(16)
3 : 16 = 0 con resto 3
La cifra 3 in esadecimale resta invariata
Numero esadecimale in costruzione: 30(16)
Sito: 7ecnologie
Sezione: 04. Numerazione posizionale
Capitolo: 04. Conversione da decimale
Indice dei capitoli: 00.Risorse - 01. Numerazione decimale - 02. Numerazione binaria - 03. Numerazione esadecimale - 04. Conversione da decimale - 05. Conversione esadecimale-binario - 06. Tutorial - 98. Esercizi
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