01. Le matrici

Il nome Matlab è un acronimo per Matrix Laboratory, in quanto le matrici formano la struttura di base del programma.

Una matrice è una lista rettangolare di numeri, ad esempio:

In generale una matrice può anche essere rappresentata con le parentesi tonde, ma Matlab adotta la notazione delle parentesi quadre.

La matrice A ha 2 righe e 3 colonne: si dice che è una matrice 2 x 3.

Un vettore (riga), ad esempio

è una particolare matrice. In questo esempio è una matrice 1 × 4.

Nelle matrici si enumerano sempre prima le righe poi le colonne.

Con la notazione A(i, j) si indica l’elemento della matrice A relativo alla riga i e alla colonna j. Ad esempio, facendo riferimento alla matrice A, si ha che

Cioè, nella matrice A l'elemento in posizione (2,1) vale 4.

La trasposta A' di una matrice A è la matrice che si ottiene scambiando le righe con le colonne di A. Dunque la trasposta di A è la seguente matrice 3 x 2

Matrici di uguali dimensioni possono essere sommate tra loro. La nuova matrice avrà in ogni posizione lo somma dei termini omologhi.

E' anche possibile moltiplicare uno scalare (cioè un numero) per una matrice. Il risultato sarà una nuova matrice, con le stesse dimensioni di quella iniziale, in cui ogni termine risulta moltiplicato per lo scalare.

E' definito anche il prodotto tra matrici, purché di dimensioni idonee.

In generale una matrice n x m può essere moltiplicata per una matrice m x k e darà luogo ad una matrice n x k.

Torneremo su questi punti con il supporto di MATLAB/Octave.

Sito: 7ecnologie

Sezione: 16. Calcolo numerico

Capitolo: 04. MATLAB/Octave

Paragrafo: 01. Le matrici

Indice dei capitoli: 00. Risorse - 01. Elementi di teoria della computabilità - 02. Soluzioni simboliche e numeriche - 03. Computer e calcolo numerico - 04. MATLAB/Octave - 05. Desmos - 06. WIRIS/calcme - 07. WolframAlpha

Indice dei paragrafi: 01. Le matrici - 02. Operazioni con MATLAB/Octave - 03. Esempi - 04. Polinomi - 05. Calcolo simbolico - 06. Sistemi di equazione