02. Connettivi logici

Esercizio 1

Date le proposizioni

    • proposizione p: 12 è multiplo di 3

    • proposizione q: 12 è multiplo di 5

determina il valore di verità della proposizione composta p AND q.

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Esercizio 2

Date le proposizioni

    • proposizione p: 12 è multiplo di 3

    • proposizione q: 10 è multiplo di 5

determina il valore di verità della proposizione composta p AND (NOT q).

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Esercizio 3

Date le proposizioni

    • proposizione p: Un liceale è uno studente

    • proposizione q: Un liceale studia il cinese

determina il valore di verità della proposizione composta (p OR q) AND (NOT q).

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Esercizio 4

Date le proposizioni

    • proposizione p: 3 è un numero primo

    • proposizione q: 17 è multiplo di 7

determina il valore di verità della proposizione composta (p AND q) OR (NOT q).

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Esercizio 5

Date le proposizioni

    • proposizione p: 3 è un numero pari

    • proposizione q: 17 è un numero primo

determina il valore di verità della proposizione composta NOT ((p OR q) AND (NOT q)).

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Esercizio 6

Date le proposizioni

    • proposizione p: un monitor con risoluzione 1024x768 ha aspect ratio 4:3

    • proposizione q: una Pen-drive è una memoria di massa

determina il valore di verità della proposizione composta ((p AND q) OR (NOT q)) AND p

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Esercizio 7

Date le proposizioni

    • proposizione p: il BIOS di un computer è memorizzato in una memoria ROM

    • proposizione q: il segnale VGA porta anche l'audio

determina il valore di verità della proposizione composta q AND ((p AND (NOT p)) OR (NOT q)).

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Esercizio 8

Date le proposizioni

    • proposizione p: F è un quadrato

    • proposizione q: F è un rettangolo

Determinare:

1. Il valore di verità dell'implicazione diretta

p → q

2. L'implicazione inversa e il suo valore di verità

3. La contronominale

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Esercizio 9

Date le proposizioni

    • proposizione p: A è un animale

    • proposizione q: A è un cane

Determinare:

1. Il valore di verità dell'implicazione diretta

p → q

2. L'implicazione inversa e il suo valore di verità

3. La contronominale

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Esercizio 10

Date le proposizioni

    • proposizione p: 3 è un numero primo

    • proposizione q: 13 è un numero dispari

    • proposizione r: 21 è un multiplo di 7

Determinare:

1. Il valore di verità dell'implicazione diretta

(p AND q) → r

2. L'implicazione inversa e il suo valore di verità

3. La contronominale

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Esercizio 11

Date le proposizioni

    • proposizione p: R è il colore rosso

    • proposizione q: G è il colore verde

    • proposizione r: B è il colore blu

    • proposizione s: la sintesi additiva di R, G e B genera il colore bianco

Determinare:

1. Il valore di verità dell'implicazione diretta

(p AND q AND r) → s

2. L'implicazione inversa e il suo valore di verità

3. La contronominale

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Esercizio 12

Date le proposizioni

    • proposizione p: C è il colore ciano

    • proposizione q: M è il colore magenta

    • proposizione r: la sintesi sottrattiva di C e M genera il colore nero

Determinare:

1. Il valore di verità dell'implicazione diretta

(p AND q) → r

2. L'implicazione inversa e il suo valore di verità

3. La contronominale

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Esercizio 13

Costruire la tavola di verità delle seguenti proposizioni composte:

    • (p AND q) OR ( (NOT p) AND (NOT q) )

    • ( (p OR q) AND (NOT q) ) → r

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Esercizio 14

Costruire la tavola di verità delle seguenti proposizioni composte:

    • (p → q) → r

    • (p → q) ↔ ( (NOT p) → (NOT q) )

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Esercizio 15

Costruire la tavola di verità delle seguenti proposizioni composte:

    • (p AND q) → (p OR q)

    • (p → q) ↔ (r OR q)