03. La legge di Ohm

In un circuito ogni resistore e in generale ogni utilizzatore introduce una resistenza.

In un circuito in serie la resistenza totale è data dalla somma delle singole resistenze.

La corrente I che fluisce nel circuito e che attraversa ogni resistore o utilizzatore è la stessa.

Calcolo della resistenza da inserire in un circuito

Molto spesso la tensione prodotta dal generatore di un circuito è più elevata di quella richiesta da un utilizzatore, ad esempio una lampadina.

In questi casi è necessario inserire in serie nel circuito un resistore, per ottenere una caduta di tensione.

Nell'esempio raffigurato nell'immagine precedente la resistenza deve produrre una caduta di tensione di 6 volt, in modo che la tensione residuale (12V - 6V) sia coerente con i dati di targa della lampadina.

Per calcolare il valore della resistenza in ohm è necessario conoscere anche la corrente in ampere che deve circolare affinché la lampadina si accenda correttamente.

I dati di targa ci indicano che la lampadina ha una potenza di 3 watt da cui si ricava che è richiesta una corrente di (3 watt/6 volt)=0.5 ampere.

R=6V/0.5A=12Ω

Questo è il valore della resistenza che occorre utilizzare per completare il circuito.

Ripetiamo il calcolo considerando un circuito nel quale è presente un generatore da 9V e un led rosso i cui dati di targa sono:

• 1.7VDC

• 20mA

La resistenza da inserire sarà:

R=(9V-1.7V)/0.020A=365Ω

Resistenze e cadute di tensione

Consideriamo il circuito in figura: una pila da 4.5 volt alimenta quattro resistori che risultano collegati in serie; in seguito alla tensione della pila, nel circuito circola una corrente (indicata con i).

Le resistenze, indicate come R1, R2, R3, R4, hanno i seguenti valori:

• R1 = 120Ω

• R2 = 22Ω

• R3 = 39Ω

• R4 = 56Ω.

La tensione della pila, nel mantenere in circuito la corrente i, deve vincere una dopo l'altra tutte e quattro le resistenze che incontra, vale a dire una resistenza totale di 120+22+39+56 = 237 ohm. Quanta corrente circola? Per calcolarlo occorre dividere la tensione della pila per la somma delle resistenze:

i = 4.5V / 237Ω= 0.01899A

Osserviamo che siccome le correnti in elettronica sono in genere piuttosto deboli, è più conveniente misurarle non in ampere, ma in milliampere; in questo modo il numero che si ottiene è 1000 volte più grande e non contiene più tanti zeri: 0.01899 ampere sono uguali a 18.99 milliampere (si scrive abbreviato 18.99 mA). Diremo quindi che nel nostro circuito circola una corrente di 18.99 milliampere.

E la tensione della pila come si comporta? Essa si ripartisce sulle varie resistenze, in modo proporzionale ai loro valori: in altre parole, ai capi di una resistenza di valore più alto troveremo una tensione di valore più alto. Cercando di spiegare con parole semplici quello che succede nel circuito, diremo quanto segue: la corrente che circola è una sola, ed è la stessa che attraversa uno dopo l'altro tutti i componenti del circuito; non potrebbe essere altrimenti, perché non esistono strade alternative. Questa corrente circola a spese di una tensione, che deve esercitare uno sforzo ogni volta che la corrente incontra una resistenza. Più grande è la resistenza, maggiore è lo sforzo richiesto per far passare la corrente attraverso quella resistenza: ecco che allora la tensione totale di 4.5 volt si suddivide fra le varie resistenze, assumendo un valore più alto proprio ai capi di quelle resistenze che, essendo di maggior valore, richiedono più sforzo. La tensione presente ai capi di ogni resistenza rappresenta la caduta di tensione relativa a quella resistenza.

Misura delle tensioni in un circuito

Consideriamo ancora il circuito della figura precedente e con l'ausilio di un tester studiamo come varia la tensione nei vari punti del circuito.

In questo caso il puntale negativo del tester (quello di colore nero) deve essere collegato al polo negativo della pila, perchè ogni misura di tensione va riferita al punto del circuito a potenziale zero (che in questo caso è il polo "-" della pila).

Portiamo il puntale positivo (quello di colore rosso) sul punto t1 (cioè tra la R1 e la R2); leggendo la tensione troveremo 2.22 volt. Vuol dire che la tensione presente sulla pila, e cioè 4.5 volt, si è ridotta a 2.22; questo è l'effetto della caduta di tensione sulla prima resistenza (R1).

Spostiamo adesso il puntale positivo sul punto t2: leggeremo una tensione di 1.8 volt: la tensione si è ancora ridotta, per effetto della seconda caduta di tensione ai capi della resistenza R2.

Per finire, spostiamo il puntale sul punto t3: troveremo una tensione di 1.06 volt; questa tensione, che è quella residua dopo che la corrente ha attraversato le prime tre resistenze, è quella che permette alla corrente di compiere l'ultimo sforzo, ovvero di attraversare R4.

Misura delle cadute di tensione in un circuito

Poniamoci ora il problema di misurare come si ripartisce la tensione della pila tra le varie resistenze.

In questo caso collegheremo i puntali del tester ai terminali della resistenza che ci interessa, facendo caso al verso della corrente: dal lato dove la corrente entra nella resistenza collegheremo il puntale positivo (colore rosso); dal lato dove la corrente esce dalla resistenza collegheremo il puntale negativo (colore nero).

Misuriamo la tensione ai capi della resistenza R1; leggeremo 2.28 volt. Leggiamo poi la tensione ai capi di R2 (è la posizione che si vede nella figura); troveremo 0.42 volt. Ai capi di R3 leggeremo 0.74 volt ed ai capi di R4 leggeremo 1.06 volt. Se sommiamo tutti questi valori otteniamo nuovamente 4.5 volt, cioè la tensione della pila.

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Sezione: 17. Robotica e domotica

Capitolo: 01. Elementi di Elettronica

Paragrafo: 03. La legge di Ohm

Indice dei capitoli: 00. Risorse - 01. Elementi di Elettronica - 02. Arduino - 98. Esercizi

Indice dei paragrafi: 01. Componentistica e glossario - 02. Circuiti elettrici - 03. La legge di Ohm - 04. Datasheet